Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 76 + 56}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-126)(129-76)(129-56)}}{76}\normalsize = 32.2011403}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-126)(129-76)(129-56)}}{126}\normalsize = 19.42291}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-126)(129-76)(129-56)}}{56}\normalsize = 43.7015475}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 76 и 56 равна 32.2011403
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 76 и 56 равна 19.42291
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 76 и 56 равна 43.7015475
Ссылка на результат
?n1=126&n2=76&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 37 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 37 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 18