Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 77 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 77 + 77}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-126)(140-77)(140-77)}}{77}\normalsize = 72.4449064}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-126)(140-77)(140-77)}}{126}\normalsize = 44.2718872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-126)(140-77)(140-77)}}{77}\normalsize = 72.4449064}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 77 и 77 равна 72.4449064
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 77 и 77 равна 44.2718872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 77 и 77 равна 72.4449064
Ссылка на результат
?n1=126&n2=77&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 31 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 31 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 56