Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 108 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 108 + 36}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-141)(142.5-108)(142.5-36)}}{108}\normalsize = 16.4113253}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-141)(142.5-108)(142.5-36)}}{141}\normalsize = 12.5703768}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-141)(142.5-108)(142.5-36)}}{36}\normalsize = 49.2339758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 108 и 36 равна 16.4113253
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 108 и 36 равна 12.5703768
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 108 и 36 равна 49.2339758
Ссылка на результат
?n1=141&n2=108&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 56 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 58 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 38