Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 82 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 82 + 62}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-82)(135-62)}}{82}\normalsize = 52.8814856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-82)(135-62)}}{126}\normalsize = 34.4149351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-82)(135-62)}}{62}\normalsize = 69.9400293}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 82 и 62 равна 52.8814856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 82 и 62 равна 34.4149351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 82 и 62 равна 69.9400293
Ссылка на результат
?n1=126&n2=82&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 24