Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 83 + 44}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-83)(126.5-44)}}{83}\normalsize = 11.4803141}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-83)(126.5-44)}}{126}\normalsize = 7.56242914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-126)(126.5-83)(126.5-44)}}{44}\normalsize = 21.6560471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 83 и 44 равна 11.4803141
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 83 и 44 равна 7.56242914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 83 и 44 равна 21.6560471
Ссылка на результат
?n1=126&n2=83&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 70