Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 88 + 60}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-126)(137-88)(137-60)}}{88}\normalsize = 54.193519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-126)(137-88)(137-60)}}{126}\normalsize = 37.8494418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-126)(137-88)(137-60)}}{60}\normalsize = 79.4838278}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 88 и 60 равна 54.193519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 88 и 60 равна 37.8494418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 88 и 60 равна 79.4838278
Ссылка на результат
?n1=126&n2=88&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 113 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 81