Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 89 + 88}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-126)(151.5-89)(151.5-88)}}{89}\normalsize = 87.9920158}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-126)(151.5-89)(151.5-88)}}{126}\normalsize = 62.1530905}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-126)(151.5-89)(151.5-88)}}{88}\normalsize = 88.9919251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 89 и 88 равна 87.9920158
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 89 и 88 равна 62.1530905
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 89 и 88 равна 88.9919251
Ссылка на результат
?n1=126&n2=89&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 109 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 53 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 67 и 67