Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 93 + 64}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-93)(141.5-64)}}{93}\normalsize = 61.7465699}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-93)(141.5-64)}}{126}\normalsize = 45.5748492}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-126)(141.5-93)(141.5-64)}}{64}\normalsize = 89.7254843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 93 и 64 равна 61.7465699
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 93 и 64 равна 45.5748492
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 93 и 64 равна 89.7254843
Ссылка на результат
?n1=126&n2=93&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 86