Рассчитать высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{145 + 104 + 56}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-104)(152.5-56)}}{104}\normalsize = 44.493517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-104)(152.5-56)}}{145}\normalsize = 31.9125915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-145)(152.5-104)(152.5-56)}}{56}\normalsize = 82.6308173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 145, 104 и 56 равна 44.493517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 145, 104 и 56 равна 31.9125915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 145, 104 и 56 равна 82.6308173
Ссылка на результат
?n1=145&n2=104&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 68