Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 94 + 50}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-94)(135-50)}}{94}\normalsize = 43.7816044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-94)(135-50)}}{126}\normalsize = 32.6624668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-126)(135-94)(135-50)}}{50}\normalsize = 82.3094162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 94 и 50 равна 43.7816044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 94 и 50 равна 32.6624668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 94 и 50 равна 82.3094162
Ссылка на результат
?n1=126&n2=94&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 51 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 72 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 100 и 61