Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 95 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 95 + 95}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-126)(158-95)(158-95)}}{95}\normalsize = 94.3084208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-126)(158-95)(158-95)}}{126}\normalsize = 71.1055553}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-126)(158-95)(158-95)}}{95}\normalsize = 94.3084208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 95 и 95 равна 94.3084208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 95 и 95 равна 71.1055553
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 95 и 95 равна 94.3084208
Ссылка на результат
?n1=126&n2=95&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 117 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 75