Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 97 + 39}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-97)(131-39)}}{97}\normalsize = 29.512927}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-97)(131-39)}}{126}\normalsize = 22.7202692}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-126)(131-97)(131-39)}}{39}\normalsize = 73.4039466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 97 и 39 равна 29.512927
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 97 и 39 равна 22.7202692
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 97 и 39 равна 73.4039466
Ссылка на результат
?n1=126&n2=97&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 42 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 16