Рассчитать высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{126 + 98 + 41}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-126)(132.5-98)(132.5-41)}}{98}\normalsize = 33.6502761}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-126)(132.5-98)(132.5-41)}}{126}\normalsize = 26.172437}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-126)(132.5-98)(132.5-41)}}{41}\normalsize = 80.4323673}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 126, 98 и 41 равна 33.6502761
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 126, 98 и 41 равна 26.172437
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 126, 98 и 41 равна 80.4323673
Ссылка на результат
?n1=126&n2=98&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 124 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 47 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 55