Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 100 + 61}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-127)(144-100)(144-61)}}{100}\normalsize = 59.7999866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-127)(144-100)(144-61)}}{127}\normalsize = 47.0866036}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-127)(144-100)(144-61)}}{61}\normalsize = 98.032765}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 100 и 61 равна 59.7999866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 100 и 61 равна 47.0866036
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 100 и 61 равна 98.032765
Ссылка на результат
?n1=127&n2=100&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 116 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 37