Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 84 + 75}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-95)(127-84)(127-75)}}{84}\normalsize = 71.7733899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-95)(127-84)(127-75)}}{95}\normalsize = 63.4627869}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-95)(127-84)(127-75)}}{75}\normalsize = 80.3861967}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 84 и 75 равна 71.7733899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 84 и 75 равна 63.4627869
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 84 и 75 равна 80.3861967
Ссылка на результат
?n1=95&n2=84&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 105