Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 103 + 63}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-103)(146.5-63)}}{103}\normalsize = 62.5484793}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-103)(146.5-63)}}{127}\normalsize = 50.7282942}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-127)(146.5-103)(146.5-63)}}{63}\normalsize = 102.261799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 103 и 63 равна 62.5484793
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 103 и 63 равна 50.7282942
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 103 и 63 равна 102.261799
Ссылка на результат
?n1=127&n2=103&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 54 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 54 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 84