Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 104

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 105 + 104}{2}} \normalsize = 168}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-127)(168-105)(168-104)}}{105}\normalsize = 100.380078}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-127)(168-105)(168-104)}}{127}\normalsize = 82.9914028}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-127)(168-105)(168-104)}}{104}\normalsize = 101.345271}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 105 и 104 равна 100.380078

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 105 и 104 равна 82.9914028

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 105 и 104 равна 101.345271

Ссылка на результат

?n1=127&n2=105&n3=104