Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 105 + 62}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-127)(147-105)(147-62)}}{105}\normalsize = 61.7089945}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-127)(147-105)(147-62)}}{127}\normalsize = 51.0192474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-127)(147-105)(147-62)}}{62}\normalsize = 104.507168}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 105 и 62 равна 61.7089945
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 105 и 62 равна 51.0192474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 105 и 62 равна 104.507168
Ссылка на результат
?n1=127&n2=105&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 81 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 62