Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 107 + 42}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-127)(138-107)(138-42)}}{107}\normalsize = 39.7281706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-127)(138-107)(138-42)}}{127}\normalsize = 33.4717658}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-127)(138-107)(138-42)}}{42}\normalsize = 101.212244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 107 и 42 равна 39.7281706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 107 и 42 равна 33.4717658
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 107 и 42 равна 101.212244
Ссылка на результат
?n1=127&n2=107&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 47 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 47 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 46