Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 107 + 73}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-127)(153.5-107)(153.5-73)}}{107}\normalsize = 72.9369774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-127)(153.5-107)(153.5-73)}}{127}\normalsize = 61.4508392}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-127)(153.5-107)(153.5-73)}}{73}\normalsize = 106.907624}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 107 и 73 равна 72.9369774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 107 и 73 равна 61.4508392
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 107 и 73 равна 106.907624
Ссылка на результат
?n1=127&n2=107&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 39