Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 107 + 95}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-127)(164.5-107)(164.5-95)}}{107}\normalsize = 92.8049471}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-127)(164.5-107)(164.5-95)}}{127}\normalsize = 78.1899948}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-127)(164.5-107)(164.5-95)}}{95}\normalsize = 104.527677}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 107 и 95 равна 92.8049471
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 107 и 95 равна 78.1899948
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 107 и 95 равна 104.527677
Ссылка на результат
?n1=127&n2=107&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 74 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 66 и 32