Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 114 + 85}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-127)(163-114)(163-85)}}{114}\normalsize = 83.0836444}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-127)(163-114)(163-85)}}{127}\normalsize = 74.5790194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-127)(163-114)(163-85)}}{85}\normalsize = 111.429829}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 114 и 85 равна 83.0836444
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 114 и 85 равна 74.5790194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 114 и 85 равна 111.429829
Ссылка на результат
?n1=127&n2=114&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 24 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 42 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 111