Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 115 + 104}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-127)(173-115)(173-104)}}{115}\normalsize = 98.1460137}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-127)(173-115)(173-104)}}{127}\normalsize = 88.8723746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-127)(173-115)(173-104)}}{104}\normalsize = 108.526842}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 115 и 104 равна 98.1460137
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 115 и 104 равна 88.8723746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 115 и 104 равна 108.526842
Ссылка на результат
?n1=127&n2=115&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 96 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 28