Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 117 + 87}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-127)(165.5-117)(165.5-87)}}{117}\normalsize = 84.1936224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-127)(165.5-117)(165.5-87)}}{127}\normalsize = 77.5642033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-127)(165.5-117)(165.5-87)}}{87}\normalsize = 113.225906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 117 и 87 равна 84.1936224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 117 и 87 равна 77.5642033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 117 и 87 равна 113.225906
Ссылка на результат
?n1=127&n2=117&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 105 и 79