Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 119 + 58}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-127)(152-119)(152-58)}}{119}\normalsize = 57.7026461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-127)(152-119)(152-58)}}{127}\normalsize = 54.0678338}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-127)(152-119)(152-58)}}{58}\normalsize = 118.389912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 119 и 58 равна 57.7026461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 119 и 58 равна 54.0678338
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 119 и 58 равна 118.389912
Ссылка на результат
?n1=127&n2=119&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 25 и 22