Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 122 + 35}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-127)(142-122)(142-35)}}{122}\normalsize = 34.999904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-127)(142-122)(142-35)}}{127}\normalsize = 33.621955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-127)(142-122)(142-35)}}{35}\normalsize = 121.999665}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 122 и 35 равна 34.999904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 122 и 35 равна 33.621955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 122 и 35 равна 121.999665
Ссылка на результат
?n1=127&n2=122&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 47 и 30