Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 123 + 10}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-127)(130-123)(130-10)}}{123}\normalsize = 9.30672392}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-127)(130-123)(130-10)}}{127}\normalsize = 9.01359875}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-127)(130-123)(130-10)}}{10}\normalsize = 114.472704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 123 и 10 равна 9.30672392
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 123 и 10 равна 9.01359875
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 123 и 10 равна 114.472704
Ссылка на результат
?n1=127&n2=123&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 85