Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 123 + 28}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-127)(139-123)(139-28)}}{123}\normalsize = 27.9862293}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-127)(139-123)(139-28)}}{127}\normalsize = 27.1047733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-127)(139-123)(139-28)}}{28}\normalsize = 122.939507}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 123 и 28 равна 27.9862293
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 123 и 28 равна 27.1047733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 123 и 28 равна 122.939507
Ссылка на результат
?n1=127&n2=123&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 109 и 6