Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 26

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 124 + 26}{2}} \normalsize = 138.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-127)(138.5-124)(138.5-26)}}{124}\normalsize = 25.9981461}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-127)(138.5-124)(138.5-26)}}{127}\normalsize = 25.3840166}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-127)(138.5-124)(138.5-26)}}{26}\normalsize = 123.991158}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 124 и 26 равна 25.9981461

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 124 и 26 равна 25.3840166

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 124 и 26 равна 123.991158

Ссылка на результат

?n1=127&n2=124&n3=26