Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 125 + 48}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-127)(150-125)(150-48)}}{125}\normalsize = 47.4569278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-127)(150-125)(150-48)}}{127}\normalsize = 46.7095746}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-127)(150-125)(150-48)}}{48}\normalsize = 123.58575}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 125 и 48 равна 47.4569278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 125 и 48 равна 46.7095746
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 125 и 48 равна 123.58575
Ссылка на результат
?n1=127&n2=125&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 105 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 26