Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 126 + 81}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-127)(167-126)(167-81)}}{126}\normalsize = 77.0351328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-127)(167-126)(167-81)}}{127}\normalsize = 76.428557}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-127)(167-126)(167-81)}}{81}\normalsize = 119.832429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 126 и 81 равна 77.0351328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 126 и 81 равна 76.428557
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 126 и 81 равна 119.832429
Ссылка на результат
?n1=127&n2=126&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 103 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 69