Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 81 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 81 + 59}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-127)(133.5-81)(133.5-59)}}{81}\normalsize = 45.4883387}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-127)(133.5-81)(133.5-59)}}{127}\normalsize = 29.0122475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-127)(133.5-81)(133.5-59)}}{59}\normalsize = 62.4500921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 81 и 59 равна 45.4883387
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 81 и 59 равна 29.0122475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 81 и 59 равна 62.4500921
Ссылка на результат
?n1=127&n2=81&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 88 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 73