Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 87 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 87 + 49}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-87)(131.5-49)}}{87}\normalsize = 33.8833901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-87)(131.5-49)}}{127}\normalsize = 23.2114562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-127)(131.5-87)(131.5-49)}}{49}\normalsize = 60.1603049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 87 и 49 равна 33.8833901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 87 и 49 равна 23.2114562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 87 и 49 равна 60.1603049
Ссылка на результат
?n1=127&n2=87&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 33 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 33 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 51