Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 89 и 76

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 89 + 76}{2}} \normalsize = 146}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-127)(146-89)(146-76)}}{89}\normalsize = 74.7617856}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-127)(146-89)(146-76)}}{127}\normalsize = 52.3921174}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-127)(146-89)(146-76)}}{76}\normalsize = 87.5499857}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 89 и 76 равна 74.7617856

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 89 и 76 равна 52.3921174

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 89 и 76 равна 87.5499857

Ссылка на результат

?n1=127&n2=89&n3=76