Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 91 + 55}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-127)(136.5-91)(136.5-55)}}{91}\normalsize = 48.1949167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-127)(136.5-91)(136.5-55)}}{127}\normalsize = 34.5333655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-127)(136.5-91)(136.5-55)}}{55}\normalsize = 79.7406804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 91 и 55 равна 48.1949167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 91 и 55 равна 34.5333655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 91 и 55 равна 79.7406804
Ссылка на результат
?n1=127&n2=91&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 94 и 75