Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 96 + 36}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-127)(129.5-96)(129.5-36)}}{96}\normalsize = 20.9793419}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-127)(129.5-96)(129.5-36)}}{127}\normalsize = 15.8584002}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-127)(129.5-96)(129.5-36)}}{36}\normalsize = 55.9449117}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 96 и 36 равна 20.9793419
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 96 и 36 равна 15.8584002
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 96 и 36 равна 55.9449117
Ссылка на результат
?n1=127&n2=96&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 57 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 67 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 70