Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 97 + 40}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-97)(132-40)}}{97}\normalsize = 30.0578675}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-97)(132-40)}}{127}\normalsize = 22.9575838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-127)(132-97)(132-40)}}{40}\normalsize = 72.8903286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 97 и 40 равна 30.0578675
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 97 и 40 равна 22.9575838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 97 и 40 равна 72.8903286
Ссылка на результат
?n1=127&n2=97&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 25 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 108 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 25 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 61