Рассчитать высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{127 + 98 + 94}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-127)(159.5-98)(159.5-94)}}{98}\normalsize = 93.2575823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-127)(159.5-98)(159.5-94)}}{127}\normalsize = 71.9625438}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-127)(159.5-98)(159.5-94)}}{94}\normalsize = 97.22599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 127, 98 и 94 равна 93.2575823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 127, 98 и 94 равна 71.9625438
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 127, 98 и 94 равна 97.22599
Ссылка на результат
?n1=127&n2=98&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 55