Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 101 + 62}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-128)(145.5-101)(145.5-62)}}{101}\normalsize = 60.9091286}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-128)(145.5-101)(145.5-62)}}{128}\normalsize = 48.0611093}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-128)(145.5-101)(145.5-62)}}{62}\normalsize = 99.2229353}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 101 и 62 равна 60.9091286
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 101 и 62 равна 48.0611093
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 101 и 62 равна 99.2229353
Ссылка на результат
?n1=128&n2=101&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 30