Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 102 + 44}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-102)(137-44)}}{102}\normalsize = 39.281391}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-102)(137-44)}}{128}\normalsize = 31.3023585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-128)(137-102)(137-44)}}{44}\normalsize = 91.0614065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 102 и 44 равна 39.281391
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 102 и 44 равна 31.3023585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 102 и 44 равна 91.0614065
Ссылка на результат
?n1=128&n2=102&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 84