Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 105 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 105 + 105}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-128)(169-105)(169-105)}}{105}\normalsize = 101.474274}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-128)(169-105)(169-105)}}{128}\normalsize = 83.2406151}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-128)(169-105)(169-105)}}{105}\normalsize = 101.474274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 105 и 105 равна 101.474274
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 105 и 105 равна 83.2406151
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 105 и 105 равна 101.474274
Ссылка на результат
?n1=128&n2=105&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 41 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 24