Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 106 + 31}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-128)(132.5-106)(132.5-31)}}{106}\normalsize = 23.8942985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-128)(132.5-106)(132.5-31)}}{128}\normalsize = 19.7874659}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-128)(132.5-106)(132.5-31)}}{31}\normalsize = 81.7030851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 106 и 31 равна 23.8942985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 106 и 31 равна 19.7874659
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 106 и 31 равна 81.7030851
Ссылка на результат
?n1=128&n2=106&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 79 и 67