Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 64 + 47}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-88)(99.5-64)(99.5-47)}}{64}\normalsize = 45.6356573}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-88)(99.5-64)(99.5-47)}}{88}\normalsize = 33.189569}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-88)(99.5-64)(99.5-47)}}{47}\normalsize = 62.1421717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 64 и 47 равна 45.6356573
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 64 и 47 равна 33.189569
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 64 и 47 равна 62.1421717
Ссылка на результат
?n1=88&n2=64&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 86