Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 108 + 78}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-128)(157-108)(157-78)}}{108}\normalsize = 77.7439587}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-128)(157-108)(157-78)}}{128}\normalsize = 65.5964652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-128)(157-108)(157-78)}}{78}\normalsize = 107.645481}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 108 и 78 равна 77.7439587
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 108 и 78 равна 65.5964652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 108 и 78 равна 107.645481
Ссылка на результат
?n1=128&n2=108&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 108