Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 108 + 87}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-128)(161.5-108)(161.5-87)}}{108}\normalsize = 85.9943532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-128)(161.5-108)(161.5-87)}}{128}\normalsize = 72.5577355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-128)(161.5-108)(161.5-87)}}{87}\normalsize = 106.751611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 108 и 87 равна 85.9943532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 108 и 87 равна 72.5577355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 108 и 87 равна 106.751611
Ссылка на результат
?n1=128&n2=108&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 74 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 108 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 131 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 64