Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 111 + 82}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-128)(160.5-111)(160.5-82)}}{111}\normalsize = 81.1191971}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-128)(160.5-111)(160.5-82)}}{128}\normalsize = 70.3455538}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-128)(160.5-111)(160.5-82)}}{82}\normalsize = 109.807694}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 111 и 82 равна 81.1191971
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 111 и 82 равна 70.3455538
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 111 и 82 равна 109.807694
Ссылка на результат
?n1=128&n2=111&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 90 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 44