Рассчитать высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{129 + 121 + 103}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-129)(176.5-121)(176.5-103)}}{121}\normalsize = 96.6615926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-129)(176.5-121)(176.5-103)}}{129}\normalsize = 90.6670752}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-129)(176.5-121)(176.5-103)}}{103}\normalsize = 113.55391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 129, 121 и 103 равна 96.6615926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 129, 121 и 103 равна 90.6670752
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 129, 121 и 103 равна 113.55391
Ссылка на результат
?n1=129&n2=121&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 88 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 31 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 88 и 49