Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 112 + 36}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-128)(138-112)(138-36)}}{112}\normalsize = 34.1616057}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-128)(138-112)(138-36)}}{128}\normalsize = 29.891405}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-128)(138-112)(138-36)}}{36}\normalsize = 106.280551}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 112 и 36 равна 34.1616057
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 112 и 36 равна 29.891405
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 112 и 36 равна 106.280551
Ссылка на результат
?n1=128&n2=112&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 102