Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 112 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 112 + 45}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-128)(142.5-112)(142.5-45)}}{112}\normalsize = 44.2645072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-128)(142.5-112)(142.5-45)}}{128}\normalsize = 38.7314438}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-128)(142.5-112)(142.5-45)}}{45}\normalsize = 110.16944}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 112 и 45 равна 44.2645072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 112 и 45 равна 38.7314438
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 112 и 45 равна 110.16944
Ссылка на результат
?n1=128&n2=112&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 93 и 54