Рассчитать высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{128 + 113 + 108}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-128)(174.5-113)(174.5-108)}}{113}\normalsize = 101.958661}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-128)(174.5-113)(174.5-108)}}{128}\normalsize = 90.0103807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-128)(174.5-113)(174.5-108)}}{108}\normalsize = 106.67897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 128, 113 и 108 равна 101.958661
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 128, 113 и 108 равна 90.0103807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 128, 113 и 108 равна 106.67897
Ссылка на результат
?n1=128&n2=113&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 18 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 27 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 27 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 71